Fix Definition of Determinants

Natürlich muss phi hier eine alternierende n-Linearform sein, sonst
würde die Determinante so gar nicht machen was wir eigentlich wollen.
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Anton Mosich 2024-04-14 21:19:39 +02:00
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@ -497,7 +497,7 @@ alternierende n-Linearform.
\section{Determinanten}
\begin{defin}
Sei $B=(a_1, \dots, a_n)$ Basis des \K-Vektorraums V.
Sei $\varphi$ nicht ausgeartete n-Linearform und $\alpha \in \homkv$.
Sei $\varphi$ nicht ausgeartete, alternierende n-Linearform und $\alpha \in \homkv$.
Dann ist die \underline{Determinante von $\alpha$} definiert durch \[
\det(\alpha)\coloneq\det{}_\K(\alpha)
\coloneq\frac{\varphi(\alpha(a_1), \dots, \alpha(a_n))}{\varphi(a_1, \dots, a_n)}