Fix small types

LinAlg2.tex

@@ -225,7 +225,7 @@ $\pi = (2 3 1), f(X_1, X_2, X_3) = X_1-X_2+X_1X_3 \implies \pi f(X_1, X_2, X_3)
 						      \pi(i)<\pi(j)}}
 				      (X_{\pi(j)}-X_{\pi(i)})\Bigr)
 			      \Bigl(\prod_{\substack{i<j                                                              \\
-			      \pi(j)<\pi(i)}}(X_{\pi(i)}-X_{\pi(j)})\Bigr)                                            \\
+			      \pi(j)<\pi(i)}}(X_{\pi(j)}-X_{\pi(i)})\Bigr)                                            \\
 			                             & = (-1)^{\abs{\{(i, j)\in[n]\times[n]:i<j\land\pi(i)>\pi(j)\}}}
 			      \prod_{i<j}(X_j-X_i)                                                                    \\
 			                             & = s(\pi)f(X_1, \dots, X_n) \text{ mit }                        \\
@@ -404,7 +404,7 @@ $\varphi$ alternierend und $a_i = a_j$ für $i\neq j \implies \varphi(a_1, \dots
 		      \]
 		      z.Z.: $\varphi$ alternierend. Seien $b_1, \dots, b_n$ linear abhängig.\\
 		      O.B.d.A. $b_1=\mu_2b_2+\cdots+\mu_nb_n$. Dann gilt
-		      \[\varphi(b_1, \dots, b_n) = \sum_{j=2}^{n}\mu j \varphi(b_j, b_2, \dots, b_n)\]
+		      \[\varphi(b_1, \dots, b_n) = \sum_{j=2}^{n}\mu_j \varphi(b_j, b_2, \dots, b_n)\]
 		      Es genügt also zu zeigen, dass
 		      $\varphi(b_1, \dots, b_n) = 0$ falls $b_1 = b_i, i\in\{2, \dots, n\}$.
 		      Dann gilt aber $\lambda_{1j}=\lambda_{ij} \forall j$.
@@ -4075,7 +4075,7 @@ Wir haben eine echte Verallgemeinerung.
 	Sei $\alpha \in \Hom(V, W)$.
 	\begin{itemize}
 		\item $\alpha$ injektiv $\implies \alpha^\dagger = (\alpha^* \circ \alpha)^{{}^{-1}} \circ \alpha^*$
-		\item $\alpha$ surjektiv $\alpha^\dagger = \alpha^* \circ (\alpha \circ \alpha^*)^{{}^{-1}}$
+		\item $\alpha$ surjektiv $\implies \alpha^\dagger = \alpha^* \circ (\alpha \circ \alpha^*)^{{}^{-1}}$
 	\end{itemize}
 \end{satz}
 \begin{proof}