Add others/other/{chonso.py,divseq.c,hinhvuong.py,quacau.c}
This commit is contained in:
parent
1f60c2ea7b
commit
1ceb9227cb
|
|
@ -4,6 +4,8 @@ Môn: **TIN HỌC**
|
|||
|
||||
## Ngày thi thứ nhất: 05/01/2017
|
||||
|
||||
Thời gian: **180** phút
|
||||
|
||||
### Tổng quan ngày thi thứ nhất
|
||||
|
||||
| Tên bài | File chương trình | File dữ liệu | File kết quả | Điểm |
|
||||
|
|
@ -37,9 +39,9 @@ khác với đoạn văn bản `aa` gồm các ký tự từ ký tự thứ 4 đ
|
|||
#### Yêu cầu
|
||||
|
||||
Cho xâu ký tự *T* và *n* số nguyên không âm *k*<sub>1</sub>, *k*<sub>2</sub>,
|
||||
…, *k<sub>n</sub>*. Với mỗi giá trị k<sub>i</sub>, hãy tìm độ dài đoạn dài nhất
|
||||
trong xâu *T* có khả năng bị virus sao chép mức *k<sub>i</sub>* (*i* = 1, 2, …,
|
||||
*n*).
|
||||
…, *k<sub>n</sub>*. Với mỗi giá trị *k<sub>i</sub>*, hãy tìm độ dài đoạn dài
|
||||
nhất trong xâu *T* có khả năng bị virus sao chép mức *k<sub>i</sub>* (*i* = 1,
|
||||
2, …, *n*).
|
||||
|
||||
#### Dữ liệu
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,104 @@
|
|||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
from fractions import Fraction
|
||||
from functools import reduce
|
||||
from itertools import permutations
|
||||
from math import factorial
|
||||
from operator import floordiv, mul
|
||||
|
||||
|
||||
class Polynomial:
|
||||
"""A fixed-length power series class.
|
||||
|
||||
The Polynomial class is made to calculate the number of permutations
|
||||
and combinations using generating function, so it only provides '+',
|
||||
'*', '**' methods and doesn't support negative power degrees.
|
||||
|
||||
Parameters
|
||||
----------
|
||||
coef : iterable of numeric objects
|
||||
Polynomial coefficients in order of increasing degree, i.e.,
|
||||
``(1, 2, 3)`` give ``1 + 2*x + 3*x**2``.
|
||||
|
||||
maxdeg : int
|
||||
Highest degree the polynomial will hold.
|
||||
"""
|
||||
def __init__(self, coef, maxdeg):
|
||||
self.coef = [c for i, c in enumerate(coef) if i <= maxdeg]
|
||||
self.coef += [0] * (maxdeg - len(self.coef) + 1)
|
||||
self.maxdeg = maxdeg
|
||||
|
||||
def __len__(self):
|
||||
"""Return len(self)."""
|
||||
return self.maxdeg + 1
|
||||
|
||||
def __getitem__(self, term):
|
||||
"""Return coefficient of the corresponding term."""
|
||||
return self.coef[term] if -len(self) <= term <= self.maxdeg else 0
|
||||
|
||||
def __setitem__(self, term, coefficient):
|
||||
"""Set coefficient of the corresponding term."""
|
||||
if 0 <= term <= self.maxdeg: self.coef[term] = coefficient
|
||||
|
||||
def __repr__(self):
|
||||
return 'Polynomial({})'.format(self.coef)
|
||||
|
||||
def __rshift__(self, value):
|
||||
"""Return self with coefficients shifted value positions to the
|
||||
right (syntactic sugar).
|
||||
"""
|
||||
return Polynomial(([0] * value + self.coef)[:len(self)], self.maxdeg)
|
||||
|
||||
def __add__(self, value):
|
||||
"""Return self+value."""
|
||||
length = max(len(self), len(value))
|
||||
return Polynomial([self[i]+value[i] for i in range(length)], length-1)
|
||||
|
||||
def __mul__(self, value):
|
||||
"""Return self*value."""
|
||||
if isinstance(value, Polynomial):
|
||||
res = Polynomial([], self.maxdeg)
|
||||
for i, c in enumerate(value.coef):
|
||||
res += (self >> i) * c
|
||||
return res
|
||||
if isinstance(value, (int, float, complex, Fraction)):
|
||||
return Polynomial([i * value for i in self.coef], self.maxdeg)
|
||||
err = "unsupported operand type(s) for *: 'Polynomial' and '{}'"
|
||||
raise TypeError(err.format(type(value).__name__))
|
||||
|
||||
def __rmul__(self, value):
|
||||
"""Return value*self."""
|
||||
return self * value
|
||||
|
||||
def __pow__(self, value):
|
||||
"""Return self**value."""
|
||||
if value == 1: return self
|
||||
tmp = self ** (value//2)
|
||||
if value % 2: return tmp * self * tmp
|
||||
return tmp * tmp
|
||||
|
||||
|
||||
class ExpPoly(Polynomial):
|
||||
"""Exponential polynomial, with highest degree of 1000."""
|
||||
maxdeg = 1000
|
||||
EXPPOLY = Polynomial([Fraction(1, factorial(i)) for i in range(maxdeg + 1)],
|
||||
maxdeg)
|
||||
|
||||
def __init__(self, degree, maxdeg):
|
||||
Polynomial.__init__(self, ExpPoly.EXPPOLY.coef[:degree+1], maxdeg)
|
||||
|
||||
|
||||
def chonso(m, a):
|
||||
t = tuple(a.count(i) for i in set(a))
|
||||
d = {i: t.count(i) for i in set(t)}
|
||||
ExpPoly.maxdeg = m
|
||||
g = [ExpPoly(k, m) ** v for k, v in d.items()]
|
||||
print(t, d, g)
|
||||
return reduce(mul, g, factorial(m))[-1].numerator
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
with open('chonso.inp') as f:
|
||||
n, m = map(int, f.readline().split())
|
||||
a = tuple(int(i) for i in f.readline().split())[:n]
|
||||
|
||||
with open('chonso.out', 'w') as f: print(chonso(m, a) % (10**12 + 7), file=f)
|
||||
|
|
@ -375,3 +375,121 @@ Ba số nguyên dương theo thứ tự min, cmin, count
|
|||
| --------- | --------- |
|
||||
| 2 10 | 6 4 3 |
|
||||
| 200 200 | 200 12 1 |
|
||||
|
||||
## Qua cầu
|
||||
|
||||
Cho một chiếc cầu ngang có chiều dài n+1 được tạo bởi các ô vuông kích thước
|
||||
1×1 được đánh số từ 0 đến n, bạn đứng tại vị trí 0 lúc bắt đầu, và một chiếc
|
||||
giầy đăc biệt có thể nhảy xa tối đa m ô, tối thiểu 1 ô.
|
||||
|
||||
### Yêu cầu
|
||||
|
||||
Bạn hãy chỉ ra có bao nhiêu cách có thể đi đến vị trí thứ n của cây cầu này với
|
||||
đôi giầy đặc biệt kia. Được biết trên cây cầu có k vị tri bị hỏng và bạn không
|
||||
thể bước vào đó.
|
||||
|
||||
### Dữ liệu
|
||||
|
||||
* Dòng đầu tiên chứa 3 số n, m, k.
|
||||
* Dòng 2 chứa k số là vị trí các ô bị hỏng.
|
||||
|
||||
### Kết quả
|
||||
|
||||
1 dòng chứa số cách đi qua cầu mod 1000000007.
|
||||
|
||||
### Giới hạn
|
||||
|
||||
* Subtask1: 0 ≤ n, m ≤ 1000 (80% số điểm).
|
||||
* Subtask2: 0 ≤ n, m ≤ 10<sup>6</sup> (20% số điểm).
|
||||
|
||||
### Ví dụ
|
||||
|
||||
| quacau.inp | quacau.out |
|
||||
| ------------ | :--------: |
|
||||
| 8 3 2<br>3 4 | 8 |
|
||||
|
||||
## Đếm dãy chia hết
|
||||
|
||||
Cho một dãy số nguyên dương, đếm số lượng dãy con liên tiếp có tổng chia hết
|
||||
cho *d*. Hai dãy con được gọi là khác nhau nếu ít nhất một trong hai điểm đầu
|
||||
hoặc điểm cuối hai dãy con đó trong dãy đã cho là khác nhau. Ví dụ
|
||||
|
||||
* Với *d* = 4, dãy (2, 1, 2, 1, 4, 1) có 4 dãy con thoả mãn là (1, 2, 1), (1,
|
||||
2, 1, 4), (4) và (2, 1, 4, 1).
|
||||
* Với *d* = 2, dãy (1, 1, 1, 1) có 4 dãy con thỏa mãn.
|
||||
|
||||
### Dữ liệu
|
||||
|
||||
* Dòng đầu tiên là số *T* - số lượng test.
|
||||
* T nhóm dòng tiếp theo, mỗi dòng tương ứng một yêu cầu:
|
||||
* Dòng đầu là 2 số nguyên dương *d* và *N*.
|
||||
* Dòng thứ 2 chứa *N* số nguyên biểu diễn dãy số.
|
||||
|
||||
### Kết quả
|
||||
|
||||
*T* dòng là kết quả các test tương ứng theo thứ tự.
|
||||
|
||||
### Ví dụ
|
||||
|
||||
| DIVSEQ.INP | DIVSEQ.OUT |
|
||||
| ----------------------- | :--------: |
|
||||
| 1<br>4 6<br>2 1 2 1 4 1 | 4 |
|
||||
|
||||
### Giới hạn
|
||||
|
||||
* *T* ≤ 100.
|
||||
* *d* ≤ 1000000, *N* ≤ 50000, 50% số test có *N* ≤ 1000.
|
||||
|
||||
## Hình vuông
|
||||
|
||||
Cho 4 điểm trên hệ trục tọa độ chuẩn Oxy. Hãy kiểm tra xem bốn điểm này có phải
|
||||
là bốn đỉnh của một hình vuông có các cạnh song song với các trục toạ độ hay
|
||||
không?
|
||||
|
||||
### Dữ liệu
|
||||
|
||||
Gồm 4 dòng, mỗi dòng ghi 2 số nguyên là tọa độ của một điểm. Mỗi số nguyên có
|
||||
giá trị tuyệt đối không quá 10<sup>9</sup>.
|
||||
|
||||
### Kết quả
|
||||
|
||||
Diện tích hình vuông nếu bốn điểm thoả mãn yêu cầu đề bài, ngược lại ghi `-1`.
|
||||
|
||||
### Ví dụ
|
||||
|
||||
| HINHVUONG.INP | HINHVUONG.OUT |
|
||||
| :--------------------------: | :-----------: |
|
||||
| -3 -1<br>-3 3<br>1 3<br>1 -1 | 16 |
|
||||
|
||||
## Chọn số
|
||||
|
||||
Cho một dãy số nguyên a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub>.
|
||||
|
||||
### Yêu cầu:
|
||||
|
||||
Đếm số cách chọn ra dãy số khác nhau gồm m phần tử. Hai dãy số được gọi là khác
|
||||
nhau nếu tồn tại ít nhất một vị trí mà ở đó giá trị 2 phần tử của 2 dãy là khác
|
||||
nhau.
|
||||
|
||||
### Dữ liệu
|
||||
|
||||
* Dòng đầu ghi 2 số n, m.
|
||||
* Dòng tiếp theo ghi các số nguyên a<sub>i</sub> (các số cách nhau ít nhất một
|
||||
dấu cách).
|
||||
|
||||
### Kết quả
|
||||
|
||||
Ghi ra số lượng cách chọn dãy. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần ghi phần
|
||||
dư của kết quả khi chia (10<sup>12</sup> + 7).
|
||||
|
||||
### Giới hạn
|
||||
|
||||
* 3 ≤ n ≤ 1000.
|
||||
* 1 ≤ m < n.
|
||||
* a<sub>i</sub> ≤ 10<sup>9</sup> ∀ 1 ≤ i ≤ n.
|
||||
|
||||
### Ví dụ
|
||||
|
||||
| chonso.inp | chonso.out |
|
||||
| ------------ | :--------: |
|
||||
| 3 2<br>1 3 1 | 3 |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,98 @@
|
|||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
from fractions import Fraction
|
||||
from functools import reduce
|
||||
from math import factorial
|
||||
from operator import floordiv, mul
|
||||
|
||||
|
||||
class Polynomial:
|
||||
"""A fixed-length power series class.
|
||||
|
||||
The Polynomial class is made to calculate the number of permutations
|
||||
and combinations using generating function, so it only provides '+',
|
||||
'*', '**' methods and doesn't support negative power degrees.
|
||||
|
||||
Parameters
|
||||
----------
|
||||
coef : iterable of numeric objects
|
||||
Polynomial coefficients in order of increasing degree, i.e.,
|
||||
``(1, 2, 3)`` give ``1 + 2*x + 3*x**2``.
|
||||
|
||||
length : int
|
||||
Maximum length for coef
|
||||
"""
|
||||
MAXLEN = 1001
|
||||
|
||||
def __init__(self, coef, length=None):
|
||||
self.coef = list(coef)[:(length or Polynomial.MAXLEN)+1]
|
||||
|
||||
def __len__(self):
|
||||
"""Return len(self)."""
|
||||
return len(self.coef)
|
||||
|
||||
def __getitem__(self, term):
|
||||
"""Return coefficient of the corresponding term."""
|
||||
try:
|
||||
return self.coef[term]
|
||||
except IndexError:
|
||||
return 0
|
||||
|
||||
def __iter__(self):
|
||||
return iter(self.coef)
|
||||
|
||||
def __repr__(self):
|
||||
return 'Polynomial({})'.format(self.coef)
|
||||
|
||||
def __add__(self, value):
|
||||
"""Return self+value."""
|
||||
length = max(len(self), len(value))
|
||||
return Polynomial((self[i]+value[i] for i in range(length)))
|
||||
|
||||
def __mul__(self, value):
|
||||
"""Return self*value."""
|
||||
if isinstance(value, Polynomial):
|
||||
l = []
|
||||
for i in range(min(len(self) + len(value) - 1, Polynomial.MAXLEN)):
|
||||
l.append(sum(value[i - j] * c for j, c in enumerate(self)
|
||||
if 0 <= i - j < len(value)))
|
||||
return Polynomial(l)
|
||||
|
||||
if isinstance(value, (int, float, complex, Fraction)):
|
||||
return Polynomial((i * value for i in self.coef))
|
||||
|
||||
err = "unsupported operand type(s) for *: 'Polynomial' and '{}'"
|
||||
raise TypeError(err.format(type(value).__name__))
|
||||
|
||||
def __rmul__(self, value):
|
||||
"""Return value*self."""
|
||||
return self * value
|
||||
|
||||
def __pow__(self, value):
|
||||
"""Return self**value."""
|
||||
if value == 1: return self
|
||||
tmp = self ** (value//2)
|
||||
if value % 2: return tmp * self * tmp
|
||||
return tmp * tmp
|
||||
|
||||
|
||||
class ExpPoly(Polynomial):
|
||||
"""Exponential polynomial, with highest degree of 1000."""
|
||||
EXPPOLY = Polynomial((Fraction(1, factorial(i)) for i in range(Polynomial.MAXLEN)))
|
||||
|
||||
def __init__(self, degree):
|
||||
Polynomial.__init__(self, ExpPoly.EXPPOLY.coef, length=degree)
|
||||
|
||||
|
||||
def chonso(m, a):
|
||||
t = tuple(min(a.count(i), m) for i in set(a))
|
||||
d = {i: t.count(i) for i in set(t)}
|
||||
Polynomial.MAXLEN = m + 1
|
||||
g = (ExpPoly(k) ** v for k, v in d.items())
|
||||
return reduce(mul, g, factorial(m))[-1].numerator
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
with open('chonso.inp') as fi, open('chonso.out', 'w') as fo:
|
||||
n, m = map(int, fi.readline().split())
|
||||
a = tuple(int(i) for i in fi.readline().split())[:n]
|
||||
print(chonso(m, a) % (10**12 + 7), file=fo)
|
||||
|
|
@ -0,0 +1,38 @@
|
|||
#include <stdio.h>
|
||||
#include <stdlib.h>
|
||||
|
||||
int main()
|
||||
{
|
||||
FILE *fi = fopen("DIVSEQ.INP", "r"), *fo = fopen("DIVSEQ.OUT", "w");
|
||||
char t;
|
||||
unsigned short n;
|
||||
unsigned long d, i, *b, *c;
|
||||
long long *a, res;
|
||||
|
||||
fscanf(fi, "%hhd", &t);
|
||||
for (; t; t--) {
|
||||
fscanf(fi, "%ld %hu", &d, &n);
|
||||
a = malloc(n * sizeof(long long));
|
||||
for (i = 0; i < n; i++) {
|
||||
fscanf(fi, "%Ld", a + i);
|
||||
a[i] %= d;
|
||||
}
|
||||
|
||||
b = malloc(n * sizeof(long));
|
||||
c = calloc(d, sizeof(long));
|
||||
for (c[*b = *a % d] += *c = i = 1; i < n; i++)
|
||||
c[b[i] = (b[i - 1] + a[i]) % d]++;
|
||||
free(a);
|
||||
free(b);
|
||||
|
||||
for (res = i = 0; i < d; i++)
|
||||
res += c[i] * (c[i] - 1) / 2;
|
||||
free(c);
|
||||
|
||||
fprintf(fo, "%Ld\n", res);
|
||||
}
|
||||
|
||||
fclose(fi);
|
||||
fclose(fo);
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -0,0 +1,7 @@
|
|||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
with open('HINHVUONG.INP') as fi, open('HINHVUONG.OUT', 'w') as fo:
|
||||
A, B, C, D = sorted([int(i) for i in s.split()] for s in fi.readlines())
|
||||
if A[0] != B[0] or C[0] != D[0] or A[1] != C[1] or B[1] != D[1]:
|
||||
fo.write('-1\n')
|
||||
else:
|
||||
print((B[0]-C[0]) ** 2, file=fo)
|
||||
|
|
@ -0,0 +1,31 @@
|
|||
#include <stdio.h>
|
||||
#include <stdlib.h>
|
||||
|
||||
int main()
|
||||
{
|
||||
FILE *f = fopen("quacau.inp", "r");
|
||||
long n, m, i;
|
||||
long long k, *ways;
|
||||
char *broken;
|
||||
|
||||
fscanf(f, "%ld %ld %Ld", &n, &m, &k);
|
||||
broken = calloc(n + 1, sizeof(char));
|
||||
for (; k; k--) {
|
||||
fscanf(f, "%ld", &i);
|
||||
broken[i] = 1;
|
||||
}
|
||||
fclose(f);
|
||||
|
||||
ways = (long long *) calloc(n + m + 1, sizeof(long long)) + m;
|
||||
*ways = 1;
|
||||
for (i = 0; i < n; i++) {
|
||||
k = (ways[i] + k - ways[i - m] + 1000000007) % 1000000007;
|
||||
if (!broken[i + 1])
|
||||
ways[i + 1] = k;
|
||||
}
|
||||
|
||||
f = fopen("quacau.out", "w");
|
||||
fprintf(f, "%Ld\n", ways[n]);
|
||||
fclose(f);
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
Loading…
Reference in New Issue