otros modelos

otros_modelos.tex

@@ -6,6 +6,8 @@
 \usepackage{amssymb}
 \usepackage{hyperref}
 \usepackage{graphicx}
+\usepackage{algpseudocode}
+\usepackage[Algoritmo]{algorithm}
 \usepackage{subcaption}
 \usepackage{pgf}
 \usepackage{tikz}
@@ -202,7 +204,57 @@ Con esta estructura podemos construir la suma de forma recursiva en cálculo $\l
 Esto lo pueden ver sólo de sustituir en la estructura de arriba, tomando en cuenta que $k=1$ y $n=1$, es decir, sólo hay una $x$.
 		 
 De manera similar pueden convertir la minimización no acotada.
-		 
+
+\section*{Lenguaje IMP}
+
+El lenguaje IMP es un modelo sencillo, aún con partes de abstracción, de un lenguaje de programación de ato nivel. Se pueden reconocer estructuras como el $if$ y el $while$ presentes en la mayoría de lenguajes de programación usados.
+
+Se define como una gram{atica independiente de contexto, pero es un lenguaje Turing completo
+
+\begin{align*}
+  P &\rightarrow skip \mid X:=A\mid (P;P)\mid (if\ B\ then\ P\ else\ P) \mid (while\ B\ do\ P) \\
+  A &\rightarrow Z\mid X\mid (A+A)\mid (A-A)\mid (A\times A) \\
+  B &\rightarrow v\mid f\mid (A=A)\mid (A < A)\mid \neg B\mid (B \wedge B)\mid (B\vee B) \\
+  X &\rightarrow x_N \\
+  N &\rightarrow 0\mid C \\
+  C &\rightarrow 1S\mid 2S\mid ...\mid 9S \\
+  S &\rightarrow 0S\mid 1S\mid ...\mid 9S\mid \epsilon \\
+  Z &\rightarrow N\mid -C \\
+\end{align*}
+
+\noindent donde podemos identificar las expresiones aritméticas($A$), las expresiones booleanas ($B$), la producción d elos números enteros $Z$, las localidades de memoria ($X$) y los comandos del lenguaje $P$.
+
+En este caso no es necesario definir la suma desde una función más sencilla, pero lo que sí hay que definir es la recursión, eso se puede hacer a partir de $\mathbf{if}$ y $\mathbf{while}$.
+
+Por ejemplo, si para el caso cero queremos evaluar una función $h$ lo hacemos como se puede ver en el algoritmo \ref{alg:ejem}
+
+\begin{algorithm}
+  \caption{Evaluación diferenciada}\label{alg:ejem}
+  \begin{algorithmic}[1]
+    \State inicializaciones 
+    \If {Condición inicial}
+    \State $h$ es evaluada
+    \Else $\ g$ es evaluada
+    \EndIf
+  \end{algorithmic}
+\end{algorithm}
+
+Lo pongo muy platicado, pero ya les toca a ustedes llenar los huecos.
+
+Pero por poner un ejemplo ya sin recursión primitiva podemos definir la operación factorial de la forma como se ve en el algoritmo \ref{alg:fact}.
+
+\begin{algorithm}
+  \caption{Función factorial de $n$}\label{alg:fact}
+  \begin{algorithmic}[1]
+    \State $x_0 := 1;$
+    \While $(x_1 < n) do$
+    \State $x_1:= (x_1 + 1);$
+    \State $x_0:= (x_0\times x_1)$
+    \EndWhile
+  \end{algorithmic}
+\end{algorithm}
+  
+
 \section*{Programas While}
 		
 De nueva cuenta nos movemos a terrenos más conocidos de la programación, para ello definimos un lenguaje de programación sencillo.