haskell

fun.hs

@@ -0,0 +1,58 @@
+pari :: Integral a => a -> Bool
+pari n = n `mod` 2 == 0
+
+divi :: Int -> [a] -> ([a],[a])
+divi n xs = (take n xs, drop n xs)
+
+reste :: [Float] -> [Float] -> [Float]
+reste xs ys = zipWith (-) xs ys
+
+absol :: Int -> Int
+absol n = if n >= 0 then n else -n
+
+signi :: Int -> String
+signi n = if n < 0 then "negativo" else
+            if n == 0 then "cero" else "positivo"
+
+signg :: Int -> String
+signg n | n < 0 = "negativo"
+        | n > 0 = "positivo"
+        |otherwise = "cero"
+
+cabeza :: (a,b) -> a
+cabeza (x,_) = x
+
+prob :: [Char] -> Bool
+prob ['a',_,_] = True
+prob _         = False
+
+cabezo :: [a] -> a
+cabezo (x:_) =x
+
+suma :: Int -> Int -> Int
+suma = \x -> (\y -> x+y)
+
+consta :: a -> (b -> a)
+consta x = \_ -> x
+
+impa :: Int -> [Int]
+impa n = map f [0..n-1]
+         where f x = x*2 + 1
+
+impa2 :: Int -> [Int]
+impa2 n = map (\x -> x*2 + 1) [0..n-1]
+
+tam :: [a] -> Int
+tam xs = sum [1| _ <- xs]
+
+factores :: Int -> [Int]
+factores n = [x | x <- [1..n], n `mod` x == 0]
+
+primo :: Int -> Bool
+primo n = factores n == [1,n]
+
+primos :: Int -> [Int]
+primos n = [x | x <- [2..n], primo x]
+
+busca :: Eq a => a -> [(a,b)] -> [b]
+busca k t = [v | (k',v) <- t, k==k']

inc.hs

@@ -0,0 +1,2 @@
+suma (x,y) = x+y
+inc (x) = suma (x,1)

incurry.hs

@@ -0,0 +1,3 @@
+suma x y  = x+y
+inc = suma 1
+map inc [1..10]

muta.py

@@ -0,0 +1,4 @@
+x=1
+oldID=id(x)
+x=x+1
+id(x)==oldID

ordenar.hs

@@ -0,0 +1,5 @@
+ordenar [] = []
+ordenar (x:xs) = ordenar chico ++ [x] ++ ordenar grande
+  where
+    chico =[a | a<-xs, a<=x]
+    grande = [b | b<- xs, b>x]

pres_haskell.tex

@@ -0,0 +1,288 @@
+\documentclass[12pt]{beamer}
+\usetheme{Copenhagen}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[spanish]{babel}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage {xcolor}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{caption}
+\usepackage{subcaption}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{automata,positioning,arrows}
+\usepackage[compat=1.1.0]{tikz-feynman}
+\usepackage{listings}             %Paquete para agregar codigo
+
+
+
+\lstloadlanguages{Matlab} %use listings with Matlab for Pseudocode
+\lstnewenvironment{PseudoCode}[1][]
+{\lstset{language=Matlab,basicstyle=\scriptsize, keywordstyle=\color{darkblue},numbers=left,xleftmargin=.04\textwidth,#1}}
+{}
+
+\usepackage{appendixnumberbeamer}
+
+%\setbeamerfont{page number in head}{size=\large}
+%\setbeamertemplate{footline}{Diapositiva}
+\setbeamertemplate{footline}[frame number]
+
+\newcommand{\backupbegin}{
+	\newcounter{finalframe}
+	\setcounter{finalframe}{\value{framenumber}}		
+}
+
+\newcommand{\backupend}{
+	\setcounter{framenumber}{\value{finalframe}}
+}
+
+\author{Lógica computacional}
+\title{Una (h)ojeada a Haskell para la programación lógica}
+%\setbeamercovered{transparent} 
+%\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
+%\logo{} 
+%\institute{} 
+%\date{} 
+%\subject{} 
+\begin{document}
+
+\begin{frame}
+  \titlepage
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Mutación de los datos}
+  \lstinputlisting[firstline=1,lastline=5]{muta.py}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Definiendo funciones en Haskell}
+  \begin{itemize}
+  \item Funciones \emph{curriadas} o \emph{no curriadas} (\emph{curried, non-curried})
+  \item Podemos pasar de una definición a la otra
+  \item Nos ahorra teclear y trabajamos en una idea más básica
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Haskell con curry y sin curry}
+  \begin{multicols}{2}
+    \lstinputlisting[firstline=1,lastline=3]{inc.hs}
+    \vspace{1 cm}
+    \lstinputlisting[firstline=1,lastline=4]{incurry.hs}
+  \end{multicols}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Cálculo $\lambda$}
+  \begin{figure}[ht!]
+    %\begin{center}
+    \centering
+    \begin{subfigure}[b]{0.2\linewidth}
+      \includegraphics[width=\linewidth]{Alonzo_Church.jpeg}
+      \label{f:Alonzo Church}
+      \caption{Alonzo Church}
+    \end{subfigure}
+    \begin{subfigure}[b]{0.2\linewidth}
+      \label{f:Emil Leon Post}
+      \caption{Emi Leon Post}
+      \includegraphics[width=\linewidth]{Emil_Leon_Post.jpeg}
+    \end{subfigure}
+    \begin{subfigure}[b]{0.2\linewidth}
+      \includegraphics[width=\linewidth]{haskell_curry.jpg}
+      \label{f:Haskell Curry}
+      \caption{Haskell Curry}
+    \end{subfigure}
+    \begin{subfigure}[b]{0.2\linewidth}
+      \label{f:Alan Turing}
+      \caption{Alan Turing}
+      \includegraphics[width=\linewidth]{alan_turing.jpg}
+    \end{subfigure}
+    \caption{Aportaron al cálculo $\lambda$, entre muchas personas más. Algunas de estas imágenes cuentan con derechos de autor, son usada con fines educativos.}
+    \label{fig:Church}
+    %\end{center}
+  \end{figure}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{$\lambda$-términos en Haskell}
+  \begin{align*}
+    suma\ x=& \setminus y -> x+y \\
+    suma =& \setminus x -> (\setminus y -> x+y) \\
+    suma =& \setminus x -> \setminus y -> x+y
+  \end{align*}
+
+  ¿Cuál es el chiste de eso?
+
+  \begin{align*}
+    (+=) =& \setminus x -> \setminus y -> x+y\\
+    (+=) =& \setminus x\ y -> x+y \\
+    3\ +=\ 5
+  \end{align*}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Listas}
+  \begin{itemize}
+  \item Conjunto nordenado de objetos no necesariamente del mismo tipo
+  \item Versátiles y base de otro tipo de estructuras
+  \item Los arreglos tienen un nombre y un apuntador
+  \item Listas tienen dos apuntadores
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Sumando en una lista}
+  \begin{equation*}
+    sum\ [1..100]
+  \end{equation*}
+  \lstinputlisting[firstline=1,lastline=3]{sumalista.hs}
+  Prueben $a=[1,2,3,4]$ y $b=['a','b','c','d']$
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Aplicación de funciones en Haskell}
+  \begin{center}
+    \begin{tabular}{||c|c||} 
+      \hline
+      Matemática & Haskell  \\ [0.5ex] 
+      \hline\hline
+      $f(x)$ & $f\ x$ \\ 
+      \hline
+      $f(x,y)$ & $f\ x\ y$ \\
+      \hline
+      $f(g(x))$ & $f\ (g\ x)$ \\
+      \hline
+      $f(x,g(y))$ & $f\ x\ (g\ y)$ \\
+      \hline
+      $f(x)g(y)$ & $f\ x\ *\ g\ y$ \\ [1ex] 
+      \hline
+    \end{tabular}
+  \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Comandos para scripts}
+  \begin{center}
+    \begin{tabular}{||p{3cm} | p{4cm}||} 
+      \hline
+      Comando & Accion  \\ [0.5ex] 
+      \hline\hline
+      $:load\ nombre$ & Cargar $script$ \\ 
+      \hline
+      $:reload$ & Recargar script \\
+      \hline
+      $:edit\ nombre$ & Cambiar nombre del $script$ \\
+      \hline
+      $:edit$ & Editar el $script$ \\
+      \hline
+      $:type\ expr$ & Mostrar el tipo de la expresión \\  
+      \hline
+      $:?$ & Mostrar los comandos \\  
+      \hline
+      $:q$ & Salir de $GHCi$ \\  
+      \hline
+    \end{tabular}
+  \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Cadenas especiales y comentarios}
+  \textbf{case class data default deriving do else if import in infix infixl infixr instance let module newtype of then type where}
+  \begin{itemize}
+  \item Comentarios ordinarios (máximo una línea), empiezan con $--$.
+    \item Comentarios anidados (multilínea), empiezan con $\{-$ y terminan con $-\}$
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Ordenar una lista}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=1,lastline=6,language=haskell]{ordenar.hs}
+  Prueben $a=[1,2,3,4]$ y $b=['a','b','c','d']$
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Operaciones sobre listas}
+  \begin{multicols}{2}
+    \begin{align*}
+      a\ =&\ [1,2,3,4,5]\\
+      head\ a&\\
+      tail\ a&\\
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+      last\ a&\\
+      a!!2&\\
+      take\ 3\ a& \\
+      filter\ odd\ a&
+    \end{align*}
+    \begin{align*}
+      drop\ 3\ a&\\
+      length\ a&\\
+      sum\ a&\\
+      product\ a&\\
+      [1,2,3]++[4,5]&\\
+      reverse\ a&\\
+      null\ a&\\
+      minimum\ a\\
+      head\ []&\text{ (¿?)}
+    \end{align*}
+  \end{multicols}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Expresiones condicionales}
+  \begin{itemize}
+  \item Expresiones condicionales
+    \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=10,lastline=12,language=haskell]{fun.hs}
+  \item Expresiones condicionales anidadas
+    \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=13,lastline=16,language=haskell]{fun.hs}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Guardas}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=17,lastline=21,language=haskell]{fun.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Números primos}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=48,lastline=56,language=haskell]{fun.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Verificador de tautologíoas}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=1,lastline=8,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Declarando la sustitución}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=48,lastline=62,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Las variables en una proposición}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=63,lastline=71,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Las posibles combinaciones en una sustitución}
+  \begin{itemize}
+  \item Pensando en $veradero=1$ y $falso=0$ es equivalente a contar en binario.
+  \item O se puede hacer de otra forma viendo las regularidades
+    \begin{center}
+      \begin{tabular}{c|cc}
+        F & F & F \\
+        F & F & T \\
+        F & T & F \\
+        F & T & T \\
+        \hline
+        T & F & F \\
+        T & F & T \\
+        T & T & F \\
+        T & T & T \\
+      \end{tabular}
+    \end{center}
+  \end{itemize}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=72,lastline=76,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Ahora sí a definir todas las posibles sustituciones}
+  \begin{itemize}
+  \item Remover duplicados de la lista de variables
+  \item Generar los posibles valores con $bools$
+  \item Emparejar las lista $zip$
+  \end{itemize}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=77,lastline=84,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{La fase final, el que decide}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=85,lastline=90,language=haskell]{taut.hs}
+  Armamos una proposición:
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=30,lastline=32,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\end{document}

pres_haskell.tex~

@@ -0,0 +1,286 @@
+\documentclass[12pt]{beamer}
+\usetheme{Copenhagen}
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+\usepackage[spanish]{babel}
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+\usepackage {xcolor}
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+\author{Lógica computacional}
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+\begin{document}
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+\begin{frame}{Mutación de los datos}
+  \lstinputlisting[firstline=1,lastline=5]{muta.py}
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+
+\begin{frame}{Definiendo funciones en Haskell}
+  \begin{itemize}
+  \item Funciones \emph{curriadas} o \emph{no curriadas} (\emph{curried, non-curried})
+  \item Podemos pasar de una definición a la otra
+  \item Nos ahorra teclear y trabajamos en una idea más básica
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Haskell con curry y sin curry}
+  \begin{multicols}{2}
+    \lstinputlisting[firstline=1,lastline=3]{inc.hs}
+    \vspace{1 cm}
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+\begin{frame}{Cálculo $\lambda$}
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+\begin{frame}{$\lambda$-términos en Haskell}
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+    suma =& \setminus x -> \setminus y -> x+y
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+  ¿Cuál es el chiste de eso?
+
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+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Listas}
+  \begin{itemize}
+  \item Conjunto nordenado de objetos no necesariamente del mismo tipo
+  \item Versátiles y base de otro tipo de estructuras
+  \item Los arreglos tienen un nombre y un apuntador
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+
+\begin{frame}{Sumando en una lista}
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+    sum\ [1..100]
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+\begin{frame}{Las posibles combinaciones en una sustitución}
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+      \begin{tabular}{c|cc}
+        F & F & F \\
+        F & F & T \\
+        F & T & F \\
+        F & T & T \\
+        \hline
+        T & F & F \\
+        T & F & T \\
+        T & T & F \\
+        T & T & T \\
+      \end{tabular}
+    \end{center}
+  \end{itemize}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=72,lastline=76,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Ahora sí a definir todas las posibles sustituciones}
+  \begin{itemize}
+  \item Remover duplicados de la lista de variables
+  \item Generar los posibles valores con $bools$
+  \item Emparejar las lista $zip$
+  \end{itemize}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=77,lastline=84,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{La fase final, el que decide}
+  \lstinputlisting[basicstyle=\ttfamily\scriptsize,firstline=85,lastline=90,language=haskell]{taut.hs}
+\end{frame}
+
+\end{document}

sumalista.hs

@@ -0,0 +1,2 @@
+sumalista [] = 0
+sumalista (n:ns) = n + sumalista ns

taut.hs

@@ -0,0 +1,89 @@
+data Prop = Const Bool
+          | Var Char
+          | Not Prop
+          | And Prop Prop
+          | Or Prop Prop
+          | Imply Prop Prop
+          | Iff Prop Prop
+
+p1 :: Prop
+p1 = And (Var 'A') (Not (Var 'A'))
+
+p2 :: Prop
+p2 = Imply (And (Var 'A') (Var 'B')) (Var 'A')
+
+p3 :: Prop
+p3 = Imply (Var 'A') (And (Var 'A') (Var 'B'))
+
+p4 :: Prop
+p4 = Imply (And (Var 'A') (Imply (Var 'A') (Var 'B'))) (Var 'B')
+
+p5 :: Prop
+p5 = Iff (Imply (Var 'B') (Imply (Var 'A') (Var 'C'))) (Imply (And (Var 'B') (Var 'A')) (Var 'C'))
+
+p6 :: Prop
+p6 = Iff (Or (Var 'A') (And (Var 'B') (Var 'C'))) (And (Or (Var 'A') (Var 'B')) (Or (Var 'A') (Var 'C')))
+
+p7 :: Prop
+p7 = Imply (Imply (Imply (Var 'P') (Var 'Q')) (Var 'P')) (Var 'P')
+
+p8 :: Prop
+p8 = Iff (Var 'P') (Or (Var 'P') (Var 'Q'))
+
+p9 :: Prop
+p9 = Imply (Var 'P') (Or (Var 'P') (Var 'Q'))
+
+p10 :: Prop
+p10 = Not (Imply (Imply (Var 'P') (Var 'Q')) (Imply (And (Var 'P') (Var 'R')) (And (Var 'Q') (Var 'R'))))
+
+p11 :: Prop
+p11 = Iff (And (Var 'P') (Or (Var 'Q') (Var 'R'))) (Or (And (Var 'P') (Var 'Q')) (And (Var 'P') (Var 'R')))
+
+p12 :: Prop
+p12 = Iff (Or (Not (Or (Var 'P') (Var 'Q'))) (Not (And (Var 'R') (Var 'Q')))) (Or (Not (Var 'Q')) (Not (Var 'R')))
+
+p13 :: Prop
+p13 = Iff (Iff (Var 'P') (Var 'Q')) (Or (Not (Or (Not (Var 'P')) (Not (Var 'Q')))) (Not (Or (Var 'P') (Var 'Q'))))
+
+type Assoc k v = [(k,v)]
+find :: Eq k => k -> Assoc k v -> v
+find k t = head [v | (k',v) <- t, k==k']
+
+type Sust = Assoc Char Bool
+
+eval :: Sust -> Prop -> Bool
+eval _ (Const b) = b
+eval s (Var x) = find x s
+eval s (Not p) = not (eval s p)
+eval s (And p q) = eval s p && eval s q
+eval s (Or p q) = eval s p || eval s q
+eval s (Imply p q) = eval s p <= eval s q
+eval s (Iff p q) = (eval s p <= eval s q) && (eval s q <= eval s p)
+
+vars :: Prop -> [Char]
+vars (Const _) = []
+vars (Var x) = [x]
+vars (Not p) = vars p
+vars (And p q) = vars p ++ vars q
+vars (Or p q) = vars p ++ vars q
+vars (Imply p q) = vars p ++ vars q
+vars (Iff p q) = vars p ++ vars q
+
+bools :: Int -> [[Bool]]
+bools 0 = [[]]
+bools n = map (False:) bss ++ map (True:) bss
+          where bss = bools (n-1)
+
+rmdumps :: Eq a => [a] -> [a]
+rmdumps [] = []
+rmdumps (x:xs) = x : filter (/= x) (rmdumps xs)
+
+susts :: Prop -> [Sust]
+susts p = map (zip vs) (bools (length vs))
+          where vs = rmdumps (vars p)
+
+esTaut :: Prop -> Bool
+esTaut p = and [eval s p | s <- susts p]
+
+esCont :: Prop -> Bool
+esCont p = not (or [eval s p | s <- susts p])