tarea 4

tarea3.tex

@@ -26,7 +26,7 @@
   \end{itemize}
 \item Haciendo uso de las definiciones para vectores que diste en el primer ejercicio calcula la fuerza de Lorentz que siente un electrón (carga de $1.6\times 10^{-19} coulombs$) que viaja a una velocidad de $(1.1\times 10^3) \hat{\i} + (1.2\times 10^3) \hat{\j} + 0\hat{k}\ km/s$ en un campo magnético de $0\hat{\i} + (1.3\times10^{-2})\hat{\j} + (0.1\times 10^{-2}) \hat{k}$ Teslas.
   \begin{equation*}
-    \vec{F}=q(\frac{1}{c}\vec{v}\times \vec{B})
+    \vec{F}=q(\vec{v}\times \vec{B})
   \end{equation*}
 \item Define una función para calcular la resistencia electrica (en \emph{ohms}) de un material
   \begin{equation*}
@@ -34,7 +34,7 @@
   \end{equation*}
   \noindent donde $\rho$ es la resistividad del material en $\Omega m$, $\ell$ es la longitud del matrerial en $m$ y $S$ la sección transversal en $m^2$.
   Usando esta función usala como argumento a otra para calcular la corriente eléctrica para un voltaje dado.
-  ¿Cuál sería la corriente que pasa por una varilla de cobre de $20$ metros de longitud y $5$ cm de sección transversal si se le aplica un voltaje de $100$ volts? La resitividad del cobre es $1.71\times 10^{-8}\Omega m$ a temperaturas entre los ${20}^{\circ}C$ y ${25}^{\circ}C$, consideralo en ese rango.
+  ¿Cuál sería la corriente que pasa por una varilla de cobre de $20$ metros de longitud y $5$ cm de diámetro de sección transversal si se le aplica un voltaje de $100$ volts? La resitividad del cobre es $1.71\times 10^{-8}\Omega m$ a temperaturas entre los ${20}^{\circ}C$ y ${25}^{\circ}C$, consideralo en ese rango.
 
   \item Define una función que pase de números naturales a binarios y viceversa en el orden correcto.
 \end{enumerate}

tarea4.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+\documentclass[10pt,a4paper]{article}
+\usepackage[spanish]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+%\usepackage{braket}
+\author{Programación funcional para la física computacional}
+\title{Tarea 4}
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\begin{enumerate}
+\item Usa el método de Euler para resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
+  \begin{enumerate}
+  \item[a] $\frac{dy}{dx} + 2y = x^3e^{-2x}, \text{ con }y(0)=1$.
+  \item[b] $\frac{dy}{dx} + 2y^2 = xy + x^2, \text{ con }y(0)=1$.
+  \item[c] $\frac{dy}{dx} = 1 + 2xy, \text{ con }y(0)=3$.
+  \end{enumerate}
+
+  Prueba evaluar en el rango de $0.1,0.2,...,1.0$. Puedes hacerlo con el programa de \emph{haskell} visto en clase o si prefieres implementarlo en \emph{python}, pero trata de hacerlo de forma funcional. Comparte tu código.
+\item Usa el método del trapecio y el punto medio para resolver las integrales:
+  \begin{enumerate}
+  \item[a] $\int_0^1 x^2 dx$
+  \item[b] $\int_0^1 xe^x dx$
+    \item[c] $\int_0^{\pi/2}x^2cos(x) dx$
+  \end{enumerate}
+  Trata de comparar con resultados analíticos o de otros métodos (es decir, checa con las tablas) ¿qué tanto es el error? ¿qué puedes hacer para reducirlo?
+
+  \item Similar al caso del satélite y el oscilador forzado-amortiguado, implementa la función de aceleración que es repelido por una carga estática de la misma magnitud y signo. Evalúala y da algunos valores del resultado.
+\end{enumerate}
+\end{document}