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Algebra.tex

@@ -137,6 +137,7 @@
 \newcommand\mc\mathcal
 \newcommand\nt\trianglelefteq
 \newcommand\ideal\triangleleft
+\newcommand\rk[1]{\faktor \Z {#1 \Z}}
 
 \newif\ifhideproofs
 %\hideproofstrue
@@ -3730,8 +3731,9 @@ Es gilt: $R, S$ seien KREs. Dann ist $(R \times S)^* = R^* \times S^*$.
 \end{proof}
 
 \begin{defin}
-	Sei $m  \in \N$ eine Zahl für die $\left( \faktor \Z {m\Z} \right)^*$ zyklisch ist und $g$ ein Erzeuger von
-	$\left(\faktor \Z {m\Z}\right)^*$. Dann heißt $g$ Primitivwurzel mod $m$.
+	Sei $m  \in \N$ eine Zahl für die $\left( \faktor \Z {m\Z} \right)^*$
+	zyklisch ist und $g$ ein Erzeuger von $\left(\faktor \Z {m\Z}\right)^*$. Dann
+	heißt $g$ Primitivwurzel mod $m$.
 \end{defin}
 
 Behauptung: Falls es eine Primitivwurzel (PW) $\mod m$ gibt,
@@ -3763,4 +3765,8 @@ Es gilt sogar: $\left( \faktor \Z {p^m\Z} \right)^*$ ist
 	Das hieße $(p-1)g^{p-2} \equiv 0 \pmod p \implies {g^{p-2} \equiv 0 \pmod p}$. $g$ ist aber PW. \qed
 \end{proof}
 
+\begin{warnung}
+	Ich werde wohl die nächsten Donnerstagsvorlesungen voraussichtlich nicht besuchen können.
+\end{warnung}
+
 \end{document}