cp/others/mHoang

mHoang

THỪA SỐ NGUYÊN TỐ (PFACTOR.*)

Cho số nguyên dương n, tìm số nguyên tố p lớn nhất là ước số của n.

Dữ liệu

Vào từ thiết bị nhập chuẩn số nguyên n, (2 ≤ n ≤ 10¹⁴).

Kết quả

Ghi ra thiết bị xuất chuẩn một số nguyên duy nhất là ước số nguyên tố lớn nhất của n.

Ví dụ

Sample Input	Sample Output
10	5

TAM GIÁC (TRIANGLE.*)

Cho ba số nguyên a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, hãy cho biết tam giác đó là tam giác vuông, nhọn, hay tù.

Dữ liệu

Vào từ thiết bị nhập chuẩn ba số nguyên dương a, b, c cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

Ghi ra thiết bị xuất chuẩn số 0, 1, hay 2 tùy theo tam giác đó là vuông, nhọn, hay tù.

Ví dụ

Sample Input	Sample Output
3 4 5	0
3 3 3	1
3 4 6	2

HỆ THỐNG ĐÈN MÀU (DECOR.*)

Để trang trí cho một lễ hội, ban tổ chức đã dùng một hệ thống đèn màu gồm n đèn đánh số từ 1 đến n. Mỗi đèn có khả năng sáng màu xanh hoặc màu đỏ. Các đèn được điều khiển theo quy tắc sau:

• Bấm công tắc lần 1, tất cả các đèn đều sáng màu xanh.
• Bấm công tắc lần 2, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho 2 sẽ đổi màu (xanh thành đỏ và ngược lại).
• Bấm công tắc lần 3, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho 3 sẽ đổi màu (xanh thành đỏ và ngược lại).
• ...
• Bấm công tắc lần n, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho n sẽ đổi màu (xanh thành đỏ và ngược lại).

Yêu cầu

Xác định số đèn sáng màu xanh sau n lần bấm công tắc.

Dữ liệu

Vào từ thiết bị nhập chuẩn số nguyên dương n ≤ 10¹⁸.

Kết quả

Ghi ra thiết bị xuất chuẩn số đèn xanh sau lần bấm công tắc thứ n.

Ví dụ

Sample Input	Sample Output
6	2

Hình chữ nhật bốn màu

Trên mặt phẳng toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho n điểm phân biệt A_i(x_i, y_i), i = 1, 2, …, n. Mỗi điểm A_i được tô bởi màu c_i ∈ {1,2,3,4}. Ta gọi hình chữ nhật bốn màu là hình chữ nhật thoả mãn hai điều kiện sau:

• Bốn đỉnh của hình chữ nhật là bốn điểm trong n điểm đã cho và được tô bởi bốn màu khác nhau.
• Các cạnh của hình chữ nhật song song với một trong hai trục toạ độ.

Yêu cầu

Cho biết toạ độ và màu của n điểm, hãy đếm số lượng hình chữ nhật bốn màu.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n là số lượng điểm trên mặt phẳng.
• Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo chứa ba số nguyên x_i, y_i, c_i là thông tin về toạ độ và màu của điểm thứ i, i = 1, 2, …, n.

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Kết quả

Một dòng chứa số lượng hình chữ nhật đếm được.

Giới hạn

• 4 ≤ n ≤ 100000.
• |x_i|, |y_i| ≤ 200.

Ví dụ

COLOREC.INP	COLOREC.OUT
7 0 0 1 0 1 4 2 1 2 2 -1 3 0 -1 1 -1 -1 4 -1 1 1	2