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Funções de Múltiplas Variáveis
Funções de Duas Variáveis
Uma função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x, y) de um conjunto D um único valor real, denotado por
f (x, y). O conjunto D é o domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f, ou seja, f= \{(x, y): x, y \in D\}. Por exemplo, funções da forma f: \R^2 \to \R.
Gráficos
Se f é uma função de duas variáveis com domínio D, então o gráfico de f é
o conjunto de todos os pontos (x, y, z) em \R^3 tal que z = f (x, y) e (x, y) pertença a D.
Curvas de nível
As curvas de nível de uma função f de duas variáveis são aquelas com equação f (x, y) = k, onde k é uma constante (na imagem de f).
Funções de Três ou Mais Variáveis
Uma função com três variáveis f, é uma regra que associa a cada tripla ordenada (x, y, z) em um domínio D \subset \R^3 um único número real, denotado por f(x, y, z). Enquanto uma função com n variáveis é uma regra que associa um número z = f(x_1, x_2, \dots, x_n) a uma n-upla (x_1, x_2, \dots, x_n) de números reais. Denotamos por \R^n o conjunto de todas essas n-uplas.