cp/2ndary/12/TP-HN-2008/R2/README.md

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ LỚP 12 NĂM HỌC 2015 - 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Môn thi: TIN HỌC

Ngày thi: 10/12/2008

Thời gian làm bài: 180 phút

Tổng quan bài thi

Bài	Tệp chương trình	Tệp dữ liệu vào	Tệp kết quả ra	Thời gian
1	TBC.PAS	TBC.INP	TBC.OUT	2 giây
2	HC.PAS	HC.INP	HC.OUT	2 giây
3	DG.PAS	DG.INP	DG.OUT	2 giây

Bài 1: Số trung bình cộng

Cho dãy số nguyên a₁, a₂, …, a_n. Số a_p (1 ≤ p ≤ n) được gọi là một số trung bình cộng trong dãy nếu tồn tại 3 chỉ số i, j, k (1 ≤ i, j, k ≤ n) đôi một khác nhau, sao cho a_p = (a_i + a_j + a_k) / 3.

Yêu cầu

Hãy tìm số lượng các số trung bình cộng trong dãy.

Dữ liệu

• Dòng đầu ghi số nguyên dương n (3 ≤ n ≤ 1000);
• Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo ghi số nguyên a_i (|a_i| < 10⁸).

Kết quả

Một số duy nhất là đáp án của bài toán.

Ví dụ

TBC.INP	TBC.OUT
5 4 3 6 3 5	2
3 1 2 5	0

Chú ý: 50% số test có n ≤ 300.

Bài 2: Hội chợ

Một khu hội chợ có m × n gian hàng được bố trí trong một khu hình chữ nhật kích thước m × n. Các hàng của hình chữ nhật được đánh số từ trên xuống dưới bắt đầu từ 1 đến m, còn các cột – đánh số từ trái sang phải, bắt đầu từ 1 đến n, ô nằm giao của hàng i và cột j là gian hàng (i, j). Mỗi gian hàng trưng bày một sản phẩm và đều có cửa thông với các gian hàng chung cạnh với nó. Khách tham quan đi vào khu hội chợ từ một gian hàng bất kỳ bên trái (i bất kỳ, j = 1) và không nhất thiết phải thăm quan tất cả các gian hàng. Khách chỉ có thể đi ra khỏi khu hội chợ từ các gian hàng bên phải (i bất kỳ, j = n), tại mỗi gian hàng khách có thể di chuyển qua các gian hàng có cửa thông với nó. Khi đi vào gian hàng (i, j) thì khách tham quan phải mua vé giá là a_{i, j}.

Yêu cầu

Tính chi phí ít nhất mà khách tham quan phải trả khi tham quan khu hội chợ.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên ghi số m, n (2 ≤ m, n ≤ 200).
• m dòng sau, mỗi dòng n số nguyên không âm, cho biết giá vé các gian hàng của khu hội chợ. Giá vé tại gian hàng (i, j) là a_{i, j} ≤ 30000.

Kết quả

Một số duy nhất là chi phí ít nhất tìm được.

Ví dụ

HC.INP	HC.OUT
3 4 2 1 9 1 5 0 3 4 2 1 9 1	10

Chú ý: 50% số test có m, n ≤ 20.

Bài 3: Đa giác

Trên mặt phẳng tọa độ, xét đa giác lồi n đỉnh, các đỉnh đều có tọa độ nguyên và có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10⁵. Các đỉnh của đa giác được liệt kê theo chiều kim đồng hồ.

Yêu cầu

Cho đoạn thẳng xác định bởi hai điểm có tọa độ là (x₁, y₁) và (x₂, y₂) trong đó x₁, y₁, x₂, y₂ là các số nguyên và có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10⁶. Hãy xác định độ dài L là phần của đoạn thẳng nằm trong đa giác hay trên cạnh của đa giác và đưa ra số nguyên là phần nguyên của tích L * 100.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên n (3 ≤ n ≤ 100);
• Dòng thứ i trong n dòng sau chứa 2 số nguyên xác định tọa độ đỉnh i của đa giác;
• Dòng cuối cùng chứa 4 số nguyên x₁, y₁, x₂, y₂.

Kết quả

Một số nguyên là phần nguyên của tích L * 100.

Ví dụ

DG.INP	DG.OUT
4 0 1 1 0 0 -1 -1 0 -2 0 0 0	100