5.0 KiB
Kì thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hoá lớp 12 năm học 2008 - 2009
Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá
Môn thi: Tin học
Ngày thi: 28/03/2009
Thời gian: 180 phút
Tổng quan bài thi
| Bài | Tệp chương trình | Tệp dữ liệu vào | Tệp kết quả ra | Điểm |
|---|---|---|---|---|
| 1 | BAI1.PAS | BAI1.INP | BAI1.OUT | 5 |
| 2 | BAI2.PAS | BAI2.INP | BAI2.OUT | 5 |
| 3 | BAI3.PAS | BAI3.INP | BAI3.OUT | 4 |
| 4 | BAI4.PAS | BAI4.INP | BAI4.OUT | 3 |
| 5 | BAI5.PAS | BAI5.INP | BAI5.OUT | 3 |
Giới hạn thời gian cho mỗi test là 3 giây.
Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra.
Bài 1: Số nguyên tố
Cho dãy số gồm có N số nguyên dương a1, a2, …, aN và một số nguyên dương K.
Yêu cầu
Hãy cho biết số lượng các phần tử có giá trị nhỏ hơn K là số nguyên tố của dãy số trên.
Dữ liệu
- Dòng đầu tiên là hai số N và K.
- Dòng tiếp theo lần lượt là N số nguyên của dãy số.
Kết quả
Số M là số lượng các phần tử của dãy số thoả mãn yêu cầu đề bài.
Giới hạn
- 0 < N < 50000
- 0 < K, ai < 5000 với mọi i = 1, 2, …, N
Ví dụ
| BAI1.INP | BAI1.OUT |
|---|---|
| 7 8 1 2 3 8 7 6 11 |
3 |
Bài 2: Trung bình cộng
Cho dãy gồm n số nguyên a1, a2, …, an và số nguyên K.
Yêu cầu
Cho biết trong dãy số đã cho có tồn tại hay không một cặp số mà trung bình cộng của chúng là K.
Dữ liệu
- Dòng đầu tiên ghi hai số n, K.
- Dòng tiếp theo lần lượt ghi n số a1, a2, …, an. Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách trống.
Kết quả
- Số 1 nếu tồn tại một cặp số thoả mãn yêu cầu bài toán.
- Số 0 nếu không tồn tại cặp số nào thoả mãn yêu cầu bài toán.
Giới hạn
- 0 < N < 50000
- |K|, |ai| < 1000 với mọi i = 1, 2, …, n
Ví dụ
| BAI2.INP | BAI2.OUT |
|---|---|
| 4 5 0 2 6 4 |
1 |
| 3 3 1 2 3 |
0 |
Bài 3: Xâu đối xứng
Xâu đối xứng là xâu đọc giống nhau nếu ta bắt đầu đọc từ trái qua phải hoặc từ
phải qua trái. Ví dụ, xâu RADAR là xâu đối xứng, xâu TOMATO không phải là
xâu đối xứng.
Yêu cầu
Cho một xâu S gồm không quá 200 kí tự. Cho biết S có phải là xâu đối xứng hay không? Nếu không, cho biết số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở thành xâu đối xứng.
Dữ liệu
Gồm duy nhất 1 dòng ghi xâu S.
Kết quả
Số k là số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở thành xâu đối xứng. Nếu xâu S đã cho là đối xứng thì ghi k = 0.
Ví dụ
| BAI3.INP | BAI3.OUT |
|---|---|
| RADAR | 0 |
| TOMATO | 3 |
Bài 4: Biểu thức Zero
Cuội viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến N thành dãy: 1 2 3 … N. Cuội đố Bờm điền các dấu phép toán + hoặc - vào giữa 2 số tự nhiên liên tiếp sao cho biểu thức thu được có kết quả bằng 0.
Yêu cầu
Bạn hãy giúp Bờm viết chương trình liệt kê tất cả các cách điền dấu phép toán thích hợp.
Dữ liệu
Gồm 1 dòng duy nhất ghi số N (N < 10).
Kết quả
- Dòng đầu tiên ghi số M là số cách điền dấu vào biểu thức.
- M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một kết quả tìm được.
Ví dụ
| BAI4.INP | BAI4.OUT |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 3 | 1 1+2-3=0 |
Bài 5: Miền 0
Cho một hình chữ nhật gồm M hàng, N cột, được chia thành MxN ô vuông. Mỗi ô vuông được ghi một trong hai số nguyên 0 hoặc 1.
Miền 0 là một miền liên tục các số 0 thuộc các ô chung cạnh với nhau. Diện tích miền là số lượng các ô vuông cùng giá trị thuộc miền đó.
Yêu cầu
Tính diện tích miền 0 lớn nhất của hình chữ nhật đã cho.
Dữ liệu
- Dòng đầu tiên ghi hai số M, N.
- M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi N số lần lượt là giá trị các ô trong bảng số.
Kết quả
Số nguyên duy nhất là diện tích miền 0 lớn nhất.
Giới hạn
1 < M, N < 100.
Ví dụ
| BAI5.INP | BAI5.OUT |
|---|---|
| 3 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 |
4 |