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Base de um espaço vetorial finitamente gerado

Seja V um espaço vetorial finitamente gerado. Uma base de V é o subconjunto finito B \subset V para o qual as seguintes condições se verificam:

1. [B] = V;

2. B é L.I.

Por exemplo,

• \{(1,0), (0,1)\} é uma base do \R^2
• \{(1, 0, \dots, 0), (0,1,0, \dots, 0), \dots, (0, \dots, 0, 1)\} é uma base do \R^n

Fica convencionado que se V = \{e\}, seu subconjunto gerador é o conjunto vazio: [\empty] = V.