2023-11-14 21:47:43 +01:00
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\author { Física Nuclear y subnuclear }
\title { Aplicaciones}
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\begin { document}
\begin { frame}
\titlepage
\end { frame}
%\begin{frame}{Contenido}
% \tableofcontents
%\end{frame}
\begin { frame} { Fisión Nuclear}
\begin { itemize}
\item Neutrones para generar isótopos
\item $ A $ impar basta con neutrones térmicos $ T \approx 300 K $ , $ kT \approx 1 / 40 \ eV $
\item $ A $ par neutrones con energía por encima de los $ 2 \ MeV $
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { $ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } $ }
\begin { equation}
{ } ^ { 235} U^ { 92} + n \rightarrow { } ^ { 148} La^ { 57} + { } ^ { 87} Br^ { 35} + n
\end { equation}
\begin { itemize}
\item Número de nucleones
\item Diferencia de las energías de enlace $ \approx 200 \ MeV $
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Modelo de la gota}
\begin { figure} [ht!]
\begin { center}
\includegraphics [width=0.27\linewidth] { gota.png}
\caption { Oscilaciones del núcleo tras ser colisionado por un neutrón de acuerdo al modelo de la gota. Imagen de Hullernuc con licencia \href { https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en} { CC-BY-SA 3.0} }
\label { fig:gotas}
\end { center}
\end { figure}
\end { frame}
\begin { frame} { Modelo de la gota}
Parametrización del elipsoide
\begin { align*}
a =& R(1+\epsilon ) \\
b =& \frac { R} { (1+\epsilon )^ { \frac { 1} { 2} } }
\end { align*}
El volumen
\begin { equation*}
V=\frac { 4} { 3} \pi R^ 2 = \frac { 4} { 3} \pi ab^ 2
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Términos dependientes de la forma}
Tensión superficial
\begin { equation*}
a_ 2 A^ { \frac { 2} { 3} } \rightarrow a_ 2 A^ { \frac { 2} { 3} } \left ( 1+\frac { 2} { 3} \epsilon ^ 2 \right )
\end { equation*}
Término coulombiano
\begin { equation*}
a_ 3 \frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \rightarrow a_ 3 \frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \left ( 1-\frac { 1} { 5} \epsilon ^ 2 \right )
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Diferencias de energía}
\begin { align*}
\Delta =& B.E.(\text { elipsoide} ) - B.E.(\text { esfera} ) \\
=& \frac { 2} { 5} \epsilon ^ 2 a_ 2 A^ { \frac { 2} { 3} } - \frac { 1} { 5} \epsilon ^ 2 a_ 3 \frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \\
=& \frac { 1} { 5} \epsilon ^ 2 A^ { \frac { 2} { 3} } \left ( 2a_ 2 - a_ 3\frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \right )
\end { align*}
\begin { align*}
\left ( 2a_ 2 - a_ 3\frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \right ) >& 0 \\
\text { es decir, } \frac { Z^ 2} { A} <& 47
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Diferencias de enegía núcleos hijos}
\begin { align*}
\Delta =& B.E.(A,Z) - 2B.E.(\frac { A} { 2} ,\frac { Z} { 2} )\\
=& a_ 2 A^ { \frac { 2} { 3} } \left ( 1-2\left ( \frac { 1} { 2} \right )^ { \frac { 2} { 3} } \right ) + a_ 3\frac { Z^ 2} { A^ { \frac { 1} { 3} } } \left ( 1-2\frac { (\frac { 1} { 2} )^ 2} { (\frac { 1} { 2} )^ { \frac { 1} { 3} } } \right ) \\
\approx & 0.27 A^ { \frac { 2} { 3} } \left ( -16.5 + \frac { Z^ 2} { A} \right )\ MeV
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Estabilidad}
\begin { figure} [ht!]
\begin { center}
\includegraphics [width=0.7\linewidth] { binding.png}
\caption { Gráfica de energía de enlace por nucleón contra número de nucleones $ A $ en el núcleo. Imagen de dominio público}
\label { fig:binding}
\end { center}
\end { figure}
\end { frame}
\begin { frame} { Reacción en cadena}
$ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } $ libera $ \sim 200 \ MeV $
\begin { equation}
{ } ^ { 235} U^ { 92} + n \rightarrow { } ^ { 148} La^ { 57} + { } ^ { 87} Br^ { 35} + n
\end { equation}
\begin { equation*}
k=\frac { \text { Número de neutrones producido en la etapa } n+1} { \text { Número de neutrones producidos en la etapa } n}
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Posibilidades de $ k $ }
\begin { enumerate}
\item $ k< 1 $ es un proceso \emph { subcrítico} , la reacción no se mantiene y no es útil para producir energía
\item $ k = 1 $ es un proceso \emph { crítico} , se puede tener una reacción sosntenida y constante, es lo mejor para tener energía
\item $ k> 1 $ es un proceso \emph { supercrítico} , la reacción en cadena es incontrolable y cada vez se produce más y más energía, una explosión.
\end { enumerate}
\end { frame}
\begin { frame} { Reactores}
\begin { itemize}
\item $ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } \Rightarrow t _ { \frac { 1 } { 2 } } \sim 7 \times 10 ^ 8 \text { años } $
\item $ { } ^ { 238 } U ^ { 92 } \Rightarrow t _ { \frac { 1 } { 2 } } \sim 5 \times 10 ^ 9 \text { años } $
\item $ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } : { } ^ { 238 } U ^ { 92 } \Rightarrow \sim 1 : 138 $
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Reactor nuclear}
\begin { figure} [ht!]
\begin { center}
\includegraphics [width=0.7\linewidth] { reactor.jpg}
\caption { Reactor CROCUS, instalaciones nucleares del EPFL. Imagen de \href { https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Rama} { Rama} , con licencia \href { https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/deed.en} { CC-BY-SA 2.0 Francia} }
\label { fig:reactor}
\end { center}
\end { figure}
\end { frame}
\begin { frame} { Energía liberada}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
¿Cuánta energía libera $ 1 gr $ de $ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } $ ? Sabemos que $ 200 \ MeV = 2 \times 10 ^ 8 eV = 3 . 2 \times 10 ^ { - 11 } J $
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { align*}
E & \approx (3.2\times 10^ { -11} J)(2.56\times 10^ { 21} ) \\
& \approx 8.19\times 10^ { 10} J \\
& \approx 1\times 10^ { 11} J = 1MWD
\end { align*}
En comparación 1 tonelada de carbón porduce $ 0 . 36 \ MWD $ .
\end { frame}
\begin { frame} { Fusión Nuclear}
\begin { itemize}
\item Partimos de nucleos ligeros a más pesados
\item Al fusionar también se libera energía
\item Los núcleos ligero son más abundantes
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Fusión Nuclear}
\begin { align*}
V_ { Coulomb} & = \frac { ZZ'e^ 2} { R+R'} \\
& = \frac { e^ 2} { \hbar c} \frac { \hbar c Z Z'} { 1.2[A^ { \frac { 1} { 3} } +{ A'} ^ { \frac { 1} { 3} } ]fm} \\
& = \frac { 1} { 137} \left ( \frac { 197 MeV-fm} { 1.2 fm} \right ) \frac { ZZ'} { A^ { \frac { 1} { 3} } +{ A'} ^ { \frac { 1} { 3} } } \\
& \approx \frac { ZZ'} { { A^ { \frac { 1} { 3} } +{ A'} ^ { \frac { 1} { 3} } } } MeV \approx \frac { 1} { 8} A^ { \frac { 5} { 3} MeV}
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Temperatura}
Colisionar no es práctico, mejor elevar la tenperatura ($ 300 K \approx 1 / 40 \ eV $ , $ 2 \ MeV $ )
\begin { equation*}
\frac { 2\times 10^ 6 eV} { \frac { 1} { 40} eV} \times 300K \approx 10^ 10 K
\end { equation*}
Temperatura promedio del Sol $ \approx 10 ^ 7 K $
\end { frame}
\begin { frame} { El Sol}
\begin { itemize}
2023-11-28 21:27:32 +01:00
\item Masa del Sol: $ 10 ^ { 30 } kg $
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\item Principal,mente hidrogeno es el combustible
\item Tiene $ \sim 10 ^ { 56 } $ átomos de $ { } ^ 1 H ^ 1 $
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Ciclo $ p - p $ }
2023-11-16 21:51:00 +01:00
Sugerido por Bethe:
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { align*}
{ } ^ 1H^ 1 + { } ^ 1H^ 1 & \rightarrow { } ^ 2H^ 1 + e^ + + \nu _ e + 0.42MeV, \\
{ } ^ 1H^ 1 + { } ^ 2H^ 1 & \rightarrow { } ^ 3He^ 2 + \gamma + 5.49MeV, \\
{ } ^ 3He^ 2 + { } ^ 3He^ 2 & \rightarrow { } ^ 4He^ 2 + 2({ } ^ 1H^ 1) + 12.86MeV.
\end { align*}
Global
\begin { align*}
6({ } ^ 1H^ 1) & \rightarrow { } ^ 4He^ 2 + 2({ } ^ 1H^ 1) + 2e^ + + 2\nu _ e + 2\gamma + 24.68MeV \\
4({ } ^ 1H^ 1) & \rightarrow { } ^ 4He^ 2 + 2e^ + + 2\nu _ e + 2\gamma + 24.68MeV
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Cantidad de combustible restante}
\begin { itemize}
\item Edad del universo: $ \sim 10 ^ { 10 } $ años
\item Tiempo restante de combustible: $ 10 ^ 9 $ años
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Ciclo del carbono o CNO}
\begin { equation*}
3({ } ^ 4He^ 2) \rightarrow { } ^ { 12} C^ 6 + 7.27MeV
\end { equation*}
\begin { align*}
{ } ^ { 12} C^ 6 + { } ^ 1H^ 1 & \rightarrow { } ^ { 13} N^ 7 + \gamma + 1.95MeV \\
{ } ^ { 13} N & \rightarrow { } ^ { 13} C^ 6 + e^ + + \nu _ e + 1.20MeV \\
{ } ^ { 13} C^ 6 + { } ^ 1H^ 1 & \rightarrow { } ^ { 14} N^ 7 + \gamma + 7.55MeV \\
{ } ^ { 14} N^ 7 + { } ^ 1H^ 1 & \rightarrow { } ^ { 15} O^ 8 + \gamma + 7.34MeV \\
{ } ^ { 15} O^ 8 & \rightarrow { } ^ { 15} N^ 7 + e^ + + \nu _ e + 1.68MeV \\
{ } ^ { 15} N^ 7 + { } ^ 1H^ 1 & \rightarrow { } ^ { 12} C^ 6 + { } ^ 4He^ 2 + 4.96MeV
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Ciclo del carbono}
\begin { align*}
{ } ^ { 12} C^ 6 +4({ } ^ 1H^ 1) & \rightarrow { } ^ { 12} C^ 6 + { } ^ 4He^ 2 + 2e^ + + 2\nu _ e + 3\gamma + 24.68MeV \\
4({ } ^ 1H^ 1) & \rightarrow { } ^ 4He^ 2 + 2e^ + + 2\nu _ e + 3\gamma + 24.68MeV
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Fusión controlada}
\begin { align*}
{ } ^ 2H^ 1 + { } ^ 3H^ 1 & \rightarrow { } ^ 4He^ 2 + n + 17.6MeV \\
{ } ^ 2H^ 1 + { } ^ 2 H^ 1 & \rightarrow { } ^ 3He^ 2 + n + 3.2MeV \\
{ } ^ 2H^ 1 + { } ^ 2H^ 1 & \rightarrow { } ^ 3H^ 1 + { } ^ 1H^ 1 + 4.0MeV
\end { align*}
\end { frame}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { frame} { Sobre la investigación}
\begin { itemize}
\item OIEA creada en 1957, derivado del discurso ``Átomos para la paz'' de Eisenhower en la ONU en 1953.
\item Centro internacional de Viena, en 1979.
\item Oficinas regionales en Toronto y Tokio, oficinas de enlace en Nueva York y Ginebra.
\item Laboratorios especializados en Viena y Seibersdorf, y Mónaco.
\item 2007 ITER en Francia
\end { itemize}
\end { frame}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { frame} { Radiactividad natural}
\begin { itemize}
\item $ \sim 1000 $ núcleos radiactivos artificiales
\item $ 60 $ núcleos radiactivos encontrados en la naturaleza
\item Por lo regular $ 81 \leq Z \leq 92 $
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Islas de estabilidad otra vez}
\begin { figure} [ht!]
\begin { center}
\includegraphics [width=0.7\linewidth] { estabilidad.png}
\caption { Tabla de nucleones. Imagen de Hiroyuki Koura en el dominio público}
\label { fig:estabilidad}
\end { center}
\end { figure}
\end { frame}
\begin { frame} { Series de núcleos}
\begin { itemize}
\item $ A = 4 n $ serie del Torio,
\item $ A = 4 n + 1 $ serie del Neptunio,
\item $ A = 4 n + 2 $ serie del Uranio-Radio,
\item $ A = 4 n + 3 $ serie del Uranio-Actinio,
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Vidas medias}
\begin { itemize}
\item $ t _ { \frac { 1 } { 2 } } ( { } ^ { 232 } Th ^ { 90 } ) = 9 . 63 \times 10 ^ 9 $ años
\item $ t _ { \frac { 1 } { 2 } } ( { } ^ { 237 } Np ^ { 93 } ) = 1 . 5 \times 10 ^ 6 $ años
\item $ t _ { \frac { 1 } { 2 } } ( { } ^ { 238 } U ^ { 92 } ) = 3 . 12 \times 10 ^ 9 $ años
\item $ t _ { \frac { 1 } { 2 } } ( { } ^ { 235 } U ^ { 92 } ) = 4 . 96 \times 10 ^ 8 $ años
\end { itemize}
Estabilidad: $ { } ^ { 208 } Pb ^ { 82 } $ para el Th, $ { } ^ { 206 } Pb ^ { 82 } $ para el $ { } ^ { 238 } U ^ { 92 } $ y $ { } ^ { 207 } Pb ^ { 82 } $ para el $ { } ^ { 235 } U ^ { 92 } $
\end { frame}
\begin { frame} { Datación de carbono}
\begin { itemize}
\item $ { } ^ { 12 } C ^ 6 $ y el $ { } ^ { 14 } N ^ 7 $ abundantes en la atmósfera
\item En particular el $ { } ^ { 12 } C ^ 6 $ forma la molécula de $ CO _ 2 $
\item Rayos cósmicos atmosféricos generando interacciones
\item Neutrones lentos
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { El $ { } ^ { 14 } C $ }
\begin { equation*}
{ } ^ { 14} N^ 7 + n \rightarrow { } ^ { 14} C^ 6 + p
\end { equation*}
\begin { equation*}
{ } ^ { 14} C^ 6 \rightarrow { } ^ { 14} N^ 7 + e^ - + \bar { \nu _ e}
\end { equation*}
$ t _ { \frac { 1 } { 2 } } ( { } ^ { 14 } C ^ 6 ) = 5730 \text { años } $ por decaimiento $ \beta ^ - $
\end { frame}
\begin { frame} { Seres vivos}
\begin { itemize}
\item Ambos isótopos forman $ CO _ 2 $
\item Los seres vivos absorben $ CO _ 2 $ constantemente
\item Una razón de $ { } ^ { 14 } C ^ 6 / { } ^ { 12 } C ^ 6 \approx 1 . 3 \times 10 ^ { - 12 } $ en materia orgánica viva
\item Ya sea medir la razón o la actividad y comparar con la inicial
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Un ejemplo}
Un pedazo de madera de $ 50 gr $ , con una actividad de $ 320 $ desintegraciones por minuto, sabemos que la actividad de una planta viva es de $ 12 $ dsintegraciones/minuto/gramo y $ t _ { \frac { 1 } { 2 } } = 5730 $ años
\end { frame}
\begin { frame} { Un ejemplo II}
\begin { equation*}
\lambda = \frac { ln(2)} { t_ { \frac { 1} { 2} } } = \frac { ln(2)} { 1.8\times 10^ { 11} seg} = 3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.}
\end { equation*}
\begin { equation*}
\mathcal { A} _ 0 = 0.2Bq/gr \times 50gr. = 10 Bq
\end { equation*}
\begin { equation*}
\mathcal { A} (t=?) = 5.34Bq/
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Un ejemplo III}
\begin { align*}
\mathcal { A} (t) =& \mathcal { A} _ 0 e^ { -\lambda t} \\
\text { reacomodando } \frac { \mathcal { A} (t)} { \mathcal { A} _ 0} =& e^ { -\lambda t} \\
\text { despejando } t=& \frac { 1} { \lambda } ln\left ( \frac { \mathcal { A} _ 0} { \mathcal { A} (t)} \right )
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { Un ejemplo IV}
\begin { align*}
t & = \frac { 1} { \lambda } ln\left ( \frac { \mathcal { A} _ 0} { \mathcal { A} (t)} \right ) \approx \frac { 1} { 3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.} } ln\left ( \frac { 10Bq} { 5.34Bq} \right ) \\
& \approx 1.64 \times 10^ { 11} seg \approx 5194\text { años}
\end { align*}
La pieza de madera tienen alrededor de 5194 años, debe ser un fósil.
\end { frame}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { frame} { Otro ejemplo}
1gr del manto de Turín ¿cuál debería ser su actividad actual de ser auténtica?
\begin { equation*}
\lambda = \frac { ln(2)} { t_ { \frac { 1} { 2} } } = \frac { ln(2)} { 1.8\times 10^ { 11} seg} = 3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.}
\end { equation*}
\begin { equation*}
\mathcal { A} (0) = \lambda N_ 0 = 3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.} \times (\frac { N_ A} { A} \times M_ M\times \frac { \# { } ^ { 14} C} { \# { } ^ { 12} C} )
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Otro ejemplo II}
\begin { align*}
\mathcal { A} (0) =& \lambda N_ 0 = 3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.} \times (\frac { 6.023\times 10^ { 23} nuc/mol} { 12gr/mol} \times (1gr.)\times 1.3\times 10^ { -12} ) \\
=& 0.2512 Bq
\end { align*}
La actividad tras 1989 años
\begin { align*}
\mathcal { A} (t=1989\text { años} ) =& (0.2512 Bq)e^ { -\lambda t} \\
=& (0.2512 Bq)e^ { -(3.83\times 10^ { -12} \frac { 1} { seg.} )(6.27\times 10^ { 10} )}
=& 0.197 Bq
\end { align*}
\end { frame}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { frame} { Dosimetría}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { itemize}
\item No tenemos detectores naturales de radiación ionizante
\item El principal daño se debe a la ionización o la energía depositada
\item Hay fuentes de manera natural y artificial
\end { itemize}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\begin { frame} { Roentgen}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
La unidad más antigua de exposición
\begin { align*}
1\text { Roentgen} =& \text { la cantidad de rayos X que producen una ionización de } \\
& 1\ esu/cm^ 3 \\
=& 2.58 coul./kg \text { para aire en STP}
\end { align*}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
Solo rayos $ X $ y $ \gamma $ en el aire. Ionización por electrones (efecto Compton).
\begin { itemize}
\item Depende: coeficiente de absorción de $ \gamma $ 's y la ionización específica de $ e ^ - $ 's
\end { itemize}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
\begin { frame} { Razón de exposición o ionización por unidad de tiempo}
Radiación isotrópica de un punto y despreciando atenuación en el aire
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { equation*}
\text { Razón de exposición } = \frac { \Gamma \mathcal { A} } { d^ 2} ,
\end { equation*}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
\noindent $ A $ la actividad, d la distancia a la fuente y $ \Gamma $ una constante de razón de exposición que depende del esquema de decaimiento, energía de $ \gamma $ 's, coeficiente de absorción en el aire.
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.3\textwidth } p{ 0.3\textwidth } |}
\hline
Fuente & $ \Gamma [ R \cdot cm ^ 2 / ( hr \cdot mCi ) ] $ \\
\hline
$ { } ^ { 137 } Ce $ & 3.3 \\
$ { } ^ { 57 } Co $ & 13.2 \\
$ { } ^ { 22 } Na $ & 12.0 \\
$ { } ^ { 60 } Co $ & 13.2 \\
$ { } ^ { 222 } Ra $ & 8.25 \\
\hline
\end { tabular}
\label { tab:razon}
\end { table}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
\begin { frame} { Ejercicio de razón de exposición}
Para $ 1 R $ de radiación $ \gamma $ ¿cuál es la razón de exposición trabajando a $ 50 cm $ de una fuente de $ { } ^ { 22 } Na $ con una actividad de $ 100 \mu Ci $ ?
\begin { align*}
\text { Razón de exposición} =& \frac { \Gamma \mathcal { A} } { d^ 2} = \frac { 12.0 \frac { R-cm^ 2} { hr-mCi} } { 5cm} ^ 2 \\
=& 4.8 \times 10^ { -4} R/hr
\end { align*}
\end { frame}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { frame} { Dosis absorbida}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { align*}
1rad & = 100erg/gr \\
1Gray & = 1 Joule/kg = 100rad
\end { align*}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
No diferencia entre fuentes ni la razón de la absorción.
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
\begin { frame} { Continuando el ejemplo anterior}
¿Cuál sería ahora la razón de dosis absorbida trabajando a $ 50 cm $ de una fuente de $ { } ^ { 22 } Na $ con una actividad de $ 100 \mu Ci $ ?
\begin { itemize}
\item Para eso debemos calcular la dosis absorbida para $ 1 R $ de rayos $ \gamma $ en aire.
\item Para la creación de pares ión-electrón $ \approx 33 . 7 eV $
\end { itemize}
\begin { equation*}
1 R = 2.58 coul./kg \times \frac { 1} { 1.6\times 10^ { -19} coul./elect} = 1.61\times 10^ { -15} pares/kg.
\end { equation*}
\end { frame}
\begin { frame} { Más aún del ejemplo anterior}
Si ese $ \gamma $ produce ionizaciones en el tejido blando
\begin { align*}
33.7 eV \times 1.61 \times 10^ { -15} pares/kg.=& 5.43\times 10^ { 16} eV/kg \\
=& 8.7\times 10^ { -3} J/kg. = 8.7\times 10^ { -3} Gy.
\end { align*}
\end { frame}
\begin { frame} { El fin del ejercicio}
La razón de la dosis absorbida entonces sería
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { equation*}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
8.7\times 10^ { -3} Gy \times 4.8 \times 10^ { -4} R/hr = 4.17 \times 10^ { -6}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\end { equation*}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\begin { frame} { Efectividad biológica relativa y dosis equivalente}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
La ionizacipon depende de la trasferencia de energía lineal ($ dE / dx $ )
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } p{ 0.1\textwidth } |}
\hline
& $ \gamma $ & $ \beta $ & $ p $ & $ \alpha $ & $ n $ rap. & $ n $ term. \\
\hline
RBE & $ 1 $ & $ 1 $ & $ 10 $ & $ 20 $ & $ 10 $ & $ 3 $ \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
\begin { align*}
\text { rem} & = \text { RBE} \times rad \\
\text { Sievert} (Sv) & = \text { RBE} \times Gray\ (1Sv=100rem)
\end { align*}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\begin { frame} { Dosis típicas}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.4\textwidth } p{ 0.4\textwidth } |}
\hline
Fuentes naturales & \\
\hline
Rayos cósmicos & $ 28 mrem / \text { año } $ \\
Fondo natural (U, Th, Ra) & $ 26 mrem / \text { año } $ \\
Fuentes radiactivas dentro del cuerpo ($ { } ^ { 40 } K $ , $ { } ^ { 14 } C $ ) & $ 26 mrem / \text { año } $ \\
\hline
Fuentes ambientales & \\
\hline
Debidas a la tecnología & $ 4 mrem / \text { año } $ \\
Contaminación radiactiva global & $ 4 mrem / \text { año } $ \\
Energía nuclear & $ 0 . 3 mrem / \text { año } $ \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\begin { frame} { Dosis típicas II}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.4\textwidth } p{ 0.4\textwidth } |}
\hline
Fuentes médicas & \\
\hline
Diagnostico & $ 78 mrem / \text { año } $ \\
Rayos X & $ 100 - 200 mrem / \text { año } $ \\
Fármacos & $ 14 mrem / \text { año } $ \\
Ocupacional & $ 1 mrem / \text { año } $ \\
Productos (TV) & $ 5 mrem / \text { año } $ \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
2023-11-21 22:24:43 +01:00
\begin { frame} { Efectos de dosis}
De $ 4 - 6 Sv $ en un tiempo corto
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.4\textwidth } p{ 0.4\textwidth } |}
\hline
Tiempo & Efecto \\
\hline
0-48 hrs & Pérdida del apetito, nausa, vómito, fatiga y postración \\
2 días a 6-8 semanas & Los síntomas desaparecen y el paciente se siente bien \\
2-3 semanas o de 6-8 semanas & hematomas, hemorragias, diarrea, pérdida del cabello, fiebre, letargo, muerte \\
6-8 semanas & etapa de recuperación \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
\end { frame}
\begin { frame} { Valores de umbral}
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.3\textwidth } p{ 0.4\textwidth } p{ 0.1\textwidth } |}
\hline
Etapa de desarrollo & Efecto & Umbral (Sv) \\
\hline
Embrión & Microcefalia & 0.04 \\
Feto & Crecimiento lento/ muerte de cuna & 0.2 \\
Niño & Hipotiroidismo & 5 \\
Adulto & Opacidad en los ojos & 2.5 \\
Adulto & Muerte & 2-3 \\
Adulto & Envejecimiento prematuro & 3 \\
Adulto & Opacidad en los ojos & 2.5 \\
Adulto & Eritema & 3-10 \\
Adulto masculino & Esterilidad temporal & 0.5-1 \\
& Esterilidad permanente & $ > 5 $ \\
Adulta femenino & Esterilidad permanente & 3-4 \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
\end { frame}
\begin { frame} { Dosis bajas}
\begin { itemize}
\item Alrededor de $ 0 . 2 Gy $
\item Cáncer y efectos genéticos
\item Dependen de la dosis acumulada
\item Efectos estocásticos
\end { itemize}
\end { frame}
2023-11-28 21:27:32 +01:00
\begin { frame} { Hubble y el corrimiento al rojo}
\begin { itemize}
\item 1929 en las líneas espectrales de gases
\item Mientras más lejos mayor el corrimiento
\begin { equation*}
v=H_ 0r
\end { equation*}
$ H _ 0 \sim 70 km / s / Mparsec $ con $ 1 Mparsec = 3 . 09 \times 10 ^ { 19 } km $
\item Realmente no es una constante
\item Gamow propone una bola de neutrones sumamente caliente, bañada en radiación y muy compacta.
\item 14 billones de años la edad del universo
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Inicios del universo}
\begin { itemize}
\item Singularidad o fluctuación del vacío
\item Difícil medir tiempos por debajo de $ \hbar c ^ { - 2 } \sqrt { G / \hbar c } \approx 10 ^ { - 43 } seg. $
\item Al inicio todas las fuerzas unificadas, tras la primera transición de fase se desacopló la fuerza gravitacional.
\item Era de la gran unificación (débil y fuerte unidas) hasta los $ 10 ^ { - 10 } seg. $
\item Nuclear débil se separa y vuelve de corto alcance.
\item Antes de eso las partículas no tenían masa
\item Razón de bariones/fotones = $ 6 \times 10 ^ { - 10 } $ se vuelve constante.
\end { itemize}
\end { frame}
\begin { frame} { Continuación del universo}
\begin { itemize}
\item $ 10 ^ { - 6 } $ segundos inicia la hadronización, transición de fase de QCD
\item 3 minutos inicia nucleosíntesis
\item Se pueden generar pares
\item Partículas desacopladas o congeladas
\end { itemize}
\end { frame}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\begin { frame} { Física nuclear y de partículas en la astrofísica}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.18\textwidth } p{ 0.15\textwidth } p{ 0.15\textwidth } p{ 0.18\textwidth } p{ 0.18\textwidth } |}
\hline
Edad & Temperatura (K) & Energia (eV) & Transición & Era \\
\hline
$ 1 . 4 \times 10 ^ { 10 } $ años & $ 2 . 7 $ & $ \sim 10 ^ { - 4 } $ & & Epoca actual, estrellas \\
\hline
$ 4 \times 10 ^ { 5 } $ años & $ 3 \times 10 ^ 3 $ & $ \sim 10 ^ { - 1 } $ & Plasma a átomos & Fotón \\
\hline
3 minutos & $ 10 ^ 9 $ & $ \sim 10 ^ { 5 } $ & Nucleosíntesis & Particulas \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\begin { frame} { Física nuclear y de partículas en la astrofísica}
2023-11-16 21:51:00 +01:00
\begin { table} [ht!]
\begin { tabular} { |p{ 0.18\textwidth } p{ 0.15\textwidth } p{ 0.15\textwidth } p{ 0.18\textwidth } p{ 0.18\textwidth } |}
\hline
Edad & Temperatura (K) & Energia (eV) & Transición & Era \\
\hline
$ 10 ^ { - 6 } $ seg. & $ 10 ^ { 12 } $ & $ \sim 10 ^ 8 $ & Cuarks (hadronización) & Cuark \\
\hline
$ 10 ^ { - 10 } $ seg. & $ 10 ^ { 15 } $ & $ \sim 10 ^ { 11 } $ & Unificación electrodébil & Electrodébil \\
\hline
$ 10 ^ { - 33 } $ seg. & $ 10 ^ { 28 } $ ¿? & $ \sim 10 ^ { 24 } $ & Inflación & Inflación \\
\hline
$ 10 ^ { - 43 } $ seg. & $ 10 ^ { 32 } $ & $ \sim 10 ^ { 28 } $ & Todas las fuerzas unificadas & SUSY, Planck \\
\hline
0 & & & Vacío a materia & \\
\hline
\end { tabular}
\end { table}
2023-11-14 21:47:43 +01:00
\end { frame}
\end { document}